《比》教学设计

预习导学：

第一步：学习目标

1.  在具体情境中理解比的意义，认识比的含义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。（重点）

2.  经历探索比与分数，除法关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，会把比改写成分数的形式。（难点）

第二步：自主学习

1.口答。

=（  ）÷（  ）  =（  ）÷（  ）

2.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

3、分数与除法有什么关系？

第三步：检查释疑

1.对上述练习做检查评价，发现学生疑难。

2.教师对疑难进行释疑解惑。

二．合作探究

第四步 ：合作学习

活动一：比的认识

1.阅读教材第48页的内容，尝试解决:

（1）教学同类量的比。

a、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

b、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

d、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

a、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

b、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

a、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

活动二：教学比的写法、比的各部分名称，比与除法，分数间的关系。

1.教学比的写法、比的各部分名称。

（1）比的写法。

15比10 记作15∶10    10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

（2）比的各部分名称。

……前项

……比号

……后项

……比值

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3   ∶   2 =3÷2 = 

2、教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

a、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

b、两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

第五步：展示小组探究成果

1.  独立思考。

2.  小组内交流，小组代表汇报。

3.  其他小组质疑，补充，评价。

三．导学测评：

第六步：整理测评

1.甲3小时走15千米，乙4小时走24千米

（1）甲的路程和甲的时间的比是（         ）

（2）乙的路程和乙的时间的比是（         ）

（3）甲的路程和乙的路程的比是（         ）

（4）  甲的时间和乙的时间的比是（         ）

2.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。

（1）小敏和小亮买的练习本数之比是（   ）:（   ）,比值是（       ）

（2）花的钱数之比是（    ）：（      ），比值是（        ）。

3.说说“比值”和“比”的区别。