单元基本信息

学校

群加乡民族学校

姓名

李霞

年级

六年级

学科

数学

课题

图形与几何

单 元

名 称

第七单元  《总复习》

单 元

概 述

本单元作为小学六年级下册的总复习单元，承载着重要的教学任务和目标。它不仅是对学生在整个小学阶段所学的数学知识与技能的巩固和提升，更是为后续的学习阶段打下坚实的基础的关键一环。根据课标的要求，本单元的教学应紧紧围绕提升学生的数学综合运用能力这一核心目标展开。数与代数、图形与几何、统计与可能性，这三个模块的内容，都是小学阶段数学学习的重中之重，它们不仅各自具有深厚的理论体系和实际应用价值，而且相互之间存在着紧密的联系和交叉。

在数与代数部分，学生需要系统复习数的认识、数的运算、式与方程等基本概念和原理，掌握基本的数学运算技能，并能在实际问题中灵活运用。通过复习，进一步理解数的关系和性质，形成数的概念体系，为后续学习代数和函数等知识奠定坚实的基础。

在图形与几何部分，学生需要回顾平面图形和立体图形的认识、图形的变换和测量等内容，加深对空间观念和几何直观的理解。通过复习，学生能够更好地掌握图形的性质、特征和计算方法，为后续学习几何证明和立体几何等知识做好准备。

在统计与可能性部分，学生需要重点复习数据的收集、整理、描述和分析等统计方法，以及事件发生的可能性大小的判断。通过复习，学生能够更加熟练地运用统计知识解决实际问题，提高数据处理和分析能力，同时培养科学精神和决策能力。综上所述，本单元作为总复习单元，在课标要求下应全面而系统地复习小学阶段所学的数学知识与技能，加强对学生综合运用能力的培养和提升。通过本单元的学习，学生将进一步巩固数学基础，提高数学素养，为后续的学习阶段做好充分的准备。

单 元

课 时

数

一、数与代数

第1课时：数的认识与运算

第2课时：式与方程

第3课时：数与代数的综合应用

二、图形与几何

第1课时：平面图形的认识与计算

第2课时：立体图形的认识与计算

三、统计与可能性

第1课时：统计与可能性的综合复习

一、单元教学设计说明

单 元

名 称

总复习

课 标

分 析

课程标准（2022）指出，本单元培养学生的核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理意识、应用意识等。

教 材

分 析

一、数与代数

数与代数是小学数学的核心内容之一，它涵盖了数的认识、运算律、式与方程等多个方面。在《总复习》单元中，数与代数部分主要回顾和巩固以下知识点：

数的认识：包括自然数、整数、小数、分数的认识和理解，以及它们之间的转化关系。学生需要掌握这些数的性质、意义和大小比较等基本概念。

运算律：复习四则运算的基本法则，包括加减乘除的运算规则、运算顺序和简便运算等。同时，强调运算中的逻辑思维和推理能力，培养学生的数学思维能力。

式与方程：回顾代数式的表示方法和意义，以及方程的概念、解方程的基本方法等。通过实际问题，引导学生理解方程在解决实际问题中的应用，培养数学建模能力。

二、图形与几何

图形与几何是小学数学中重要的空间概念学习内容。在《总复习》单元中，图形与几何部分主要涵盖平面图形和立体图形的认识与计算，具体包括：

平面图形：回顾各种平面图形的特征、性质以及周长和面积的计算方法。通过实际操作和图形变换，加深学生对平面图形的认识和理解。

立体图形：复习立体图形的表面积和体积的计算方法，以及视图和展开图等概念。通过构建模型和空间想象，培养学生的空间观念和空间思维能力。

三、统计与可能性

统计与可能性是小学数学中培养学生数据分析和概率思维的重要内容。在《总复习》单元中，统计与可能性部分主要涉及以下几个方面：

数据收集与整理：复习数据的收集方法、统计表和统计图的绘制以及数据的解读能力。通过实际案例，引导学生理解数据收集与整理的重要性，掌握基本的统计技能。

可能性：回顾可能性的概念、计算方法以及在实际生活中的应用。通过游戏和实验等活动，让学生感受可能性的大小，培养他们的概率思维。

学 情

分 析

六年级的学生正处于小学阶段的最后一年，他们通过之前的学习，已经对数学的基本概念和运算有了较为系统的认识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。在数与代数、图形与几何、统计与可能性等各个领域，学生们都累积了一定的知识储备和实践经验。然而，尽管学生们已经掌握了一定的数学知识和技能，但在知识的综合运用方面，特别是在解决综合性问题时，他们可能还存在一定的困难。部分学生可能习惯于机械地记忆和模仿，而缺乏独立分析和解决问题的能力。此外，在创新思维和数学应用意识方面，也需要进一步加强培养和引导。

因此，在进行《总复习》这一单元的教学时，我们需要充分了解学生的学习现状和存在的问题，有针对性地进行教学设计。通过复习巩固已有的知识，强化基本技能，同时注重引导学生学会将知识融会贯通，培养综合运用知识解决问题的能力。此外，还应注重启发学生的数学思维，引导他们主动发现问题、提出问题，并培养他们解决问题的能力。在教学过程中，我们可以结合生活实际，设计一些富有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，还可以采用小组合作、讨论交流等学习方式，让学生在互动中学习、在合作中成长，进一步提升他们的数学素养和综合能力。

综上所述，针对六年级学生的学情特点，我们在《总复习》这一单元的教学中应注重知识的综合运用和问题解决能力的培养，同时关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中取得进步和发展。

单 元

知 识

结 构

二、单元学习目标设计

单 元

学 习

目 标

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系、列方程解决实际问题和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题，正确地列方程解答相关实际问题。学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。

2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。

3.学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。

4.学生在根据统计图的数据分析问题、作出判断的过程中，进一步培养观察比较、分析、推断能力，发展数据分析观念。

5.学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。

6.学生通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。

7.学生主动参与学习活动，对数学和数学学习产生兴趣，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。

三、单元学习评价设计

四、单元作业设计

作业

设计

体系

单 元

作 业

目 标

一、单元作业目标：巩固课堂所学知识，形成知识网络；提高解题能力，培养数学思维；引导学生自主学习，拓展数学思维。

二、单元作业设计思路：设计层次性作业

基础题：巩固基础知识，强化基本技能

提高题：拓展思维深度，提高解题能力

拓展题：激发创新思维，培养数学应用意识

引入实际情境：结合生活实际问题，设置情境化作业；引导学生运用所学知识解决实际问题。

三、评价形式

课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、思维活跃度和解决问题的能力。

作业完成情况：检查学生作业的完成情况、正确率和书写规范。

测试成绩：定期进行单元测试，评价学生对知识的掌握程度和应用能力。

四、评价标准

考查学生对基础知识和技能的掌握程度；评价学生解决问题的思路和方法是否正确、合理；关注学生的数学学习态度和兴趣，培养学生的数学核心素养。

单 元

作 业

设 计

思 路

1.作业类型：本单元作业设计主要分层为基础题（必做）和拓展题（选做）。必做题是以课时目标为出发点和落脚点。巩固该课时或该单元需要学生掌握的基本知识、基本技能，以及为后面的数学学习做铺垫而设定的作业，此类题型挑战性不大，但也呈现了作业难度梯度。拓展题也是建立在学生该课学习的基础上。不过知识点会多元交叉，多个能力点的考查或运用知识解決问题。这样学生有选择的完成作业。让“双减”落到实处。

2.作业量：符合双减政策要求，分量适中，难易适度，减负提质，时长控制在20分钟内。

3.本单元作业设计在全盘考虑单元学习目标达成的同时，结合学生典型错例进行针对性练习，以发挥查漏补缺，巩固发展的作用。关注过程和后续学力，强化概念和方法，多角度提升学生素养。

作业内容

设计意图

1.填一填

进一步巩固长度单位和面积单位的统一性。

2.计算下面图形的周长和面积。

复习平面图形的周长和面积的计算过程，以及计算公式。

3.每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？

进一步强化转化的方法，加深对平面图形周长和面积的理解。

4.求下面图形中涂色部分的面积

引导学生引用“割补法”思考数学问题，进一步强化平面图形的面积计算过程。

5.细心填写。

（1）封闭图形一周的长度叫作这个图形的（     ）。

（2）物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的（     ）。

（3）圆的周长计算公式用字母表示是（     ）或（     ），圆的面积计算公式用字母表示是（     ）。

（4）一个三角形的底是8厘米,高是5 厘米,它的面积是（     ），与它等底等高的平行四边形的面积是（     ）。

（5）在推导圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干份，拼成一个近似的（     ）；如果拼成的图形的周长比圆的周长增加了6 厘米,则圆的周长是（     ），面积是（     ）。

进一步巩固所学旧知，强化基本概念和公式，学习用字母来表示平面图形的周长和面积。复习圆的面积和周长的推导过程。

作业内容

设计意图

1.动手操作题：

（1）在下面的方格纸上画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。

（2）在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的平行四边形和三角形各一个。

有助于培养学生动手操作能力及思考能力。

2.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

通过直观的方式，让学生联系转化法在数学中的应用，进一步体会平面图形的面积计算方法。

3.已知图中正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

有助于丰富学生对平面图形面积计算的方法理解。

4.某县建造了一片长方形防风林，长4千米，宽600米。这片防风林占地多少平方千米？是多少公顷？

换算单位再计算，复习各面积单位的换算。

5.有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米，它的高是多少米？（用方程解）

考查学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

作业内容

设计意图

1.知识梳理

①我是：“数学小讲师”

通过本单元的学习，你想说些什么？把你的收获分享给身边的人吧！

②我是：“小小设计师”

可以用数学日记、数学电子小报、思维导图等方式，或者用你喜欢的其它方式，尝试整理本单元知识点。

在梳理知识时，以讲一讲和思维导图的形式，沟通梳理本单元不同知识点的内在联系，从而促进知识有效整理。

2.我的好题。

同学们，在本单元的学习过程中，你有遇到哪些有趣或有困难的题目呢？请你翻一翻课本、作业本等做过的练习，选择其中的一道，完成下面的表格吧！

注重复习方法的引导，在筛选好题的过程中，经历书本及所做练习的题目的温习，达到高效整理复习的目的。

3.实践题。

通过这次动手操作实践活动，体会数学在生活中的应用价值，培养学生的动手操作能力。

4.综合题。

同学们，学习理论知识是理解知识的基础，请你查阅资料深入了解周长和面积知识的起源与发展，将这些知识的历史进程写下来吧！

使学生对所学内容有深刻的认识，认识数学的本质，开阔学生的视野、提高兴趣，激发学生民族自豪感。